Ответ: МН=6см
1) треугольник р/б значит ВН- является и высотой и биссектрисой и медианой.
Получается АВН=НВС=60градусов.
2)Если уголАВН=60 а уголАНВ=90 получается уголВАН= 30градусов (так как сумма сторон треугольника =180градусов: 180-90-60=30)
А Если угол =30, то сторона лежащая на против него =половине гипотенузы (на данный момент это ВН=половинеАВ)
Значит если ВН=6 то АВ=12.
3) АВ=ВС=12
значит ВМ=МС=6см
И ЧТО ЖЕ МЫ ВИДЕМ:
в Треугольнике НМВ: ВН=ВМ=6!
значит этот треугольник р/б.
А Углы при основании р/б треугольника равны. Получается угол ВНМ=углуВМН=60 градусов
НО и верхний угол этого треугольника(трНВМ) тоже равняется 60градусов!
вывод: в треугольнике НВМ все углы равны, значит этот треугольник равносторонний(р/с)
А в р/с треугольниках все стороны РАВНЫ.
Получается: ВН=ВМ=НМ=6 см
Ответ: МН=6см