При каких значениях а неравенство х^2-(2a+2)x+3a+7>0 выполняется при всех значениях х ?

Question

При каких значениях а неравенство х^2-(2a+2)x+3a+7>0 выполняется при всех значениях х ?

Answer 1

D1=(a+1)^2-(3a+7)=a^2+2a+1-3a-7=a^2-a-6>0,

a^2-a-6=0,

a1=-2, a2=3,

a∈(-∞;-2)U(3;+∞)