Решить уравнение 1+2sinx=sin2x+2cosx

0 голосов
322 просмотров

Решить уравнение

1+2sinx=sin2x+2cosx


Алгебра (46 баллов) | 322 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1+2sinx=sin2x+2cosx;

1+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x+sin*x+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x-2sinxcosx+sin*x=2cosx-2sinx;

(cosx-sinx)*=2(cosx-sinx);

cosx-sinx=0; или cosx-sinx=2;

cosx=sinx;

x=П/4+Пn;   

-1<=cosx<=1, -1<=sinx<=1</p>

Что бы в разнице получить 2:  cosx=1, sinx=-1, что невозможно одновременно.

Ответ: х=П/4+Пn, n принадлежит Z.   

(48 баллов)