Данный треугольник АВС прямоугольный (угол С=90 град) и равнобедренный, т.к. по условию АС=ВС. Сумма углов треугольника =180 градусам, если один угол 90, то сумма двух острых углов=90, значит каждый угол 45 град. Проведена высота из вершины С , высота СD=4 cм. Высота из вершины равнобедренного треугольника является одновременно и высотой, и медианой, и биссектрисой. Т.е. 1) делит угол С на два равных угла по 45 град; 2) Делит сторону АВ на два равных отрезка.
То есть мы получили два прямоугольных равнобедренных треугольника СВD и CDA, одна из боковых сторон которых CD= 4, другая боковая сторона АD тоже равна 4. AB=2*AD=2*4=8cм