Мають 2 сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні...

Question

Мають 2 сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому у відношенні 3:7. Скільки потрібно взяти відкожного сплаву шматків,щоб отримати 8 кг нового сплаву,в якому золото і срібло булиб у відношенні 5:11?
Будь ласка допоможіть скоро екзамен.

Answer 1

Чтобы получить 8 кг нового сплава, нужно взять Х кг-первого сплава; Y кг-второго сплава, тогда Х+У= 8кг.
В 1 сплаве 5 частей (2:3), значит золота - 2/5*Х, а серебра 3/5*Х.
Во 2 сплаве 10 частей (3:7), значит золота 3/10*У, а серебра 7/10*У.
В новом сплаве будет 16 частей (5:11) - золота 5/16*8=5/2 и серебра 11/16*8=11/2.
Составим уравнения, сложим золото и серебро отдельно:
золото 2/5*Х+3/10*У=5/2 или 4Х+3У=25 (1).
серебро 3/5*Х +7/10*У=11/2 или 6Х+7У=55 (2).
 Умножим (1) уравнение на -1,5, получим -6Х-4,5У=-37,5.
Теперь сложим его со (2) уравнением и получим:
2,5У=17,5,
 У=7кг.
 Тогда Х=8-7=1кг.
 Ответ: 1 и 7 кг