4^(x+1)-33*2^x+8<=0<br>4*2^2x-33*2^x+8<=0<br>t=2^x
4t^2-33t+8<=0<br>D=31^2
t1=8; t2=1/4
t C [1/4; 8]
2^x>=1/4 => x>=-2
2^x<=8 => x<=3<br>
log(x^2,(3x-1)^2)>=0
ОДЗ:
(3x-1)^2>0 => x=\=1/2
x^2>0 => x=\=0
x^2=\=1 => x=\=+-1
общий промежуток x C (-oo;-1)U(-1;0)U(0;1/3)U(1/3;1)U(1;+oo)
по правилу равносильности
(f(x)-1)(g(x)-h(x))>=0
(x^2-1)((3x-1)^2-x^2)>=0
x^2=1 => x=+-1
8x^2-6x+1=0 => x=1/2; x=1/4
методом интервалов
x C (-oo;-1]U[1/4;1/2]U[1;+oo)
вместе с ОДЗ
x C (-oo;-1)U[1/4;1/3)U(1/3;1/2]U(1;+oo)
объедияем оба решения
ответ: x C [-2;-1)U[1/4;1/3)U(1/3;1/2]U(1;3]