М- масса доски
V- скорость доски
m- масса шайбы
ОчевидноБ что шайба остановится в тот момент когда скорость шайбы и доски станут одинаковыми
По закону сохранеия импульса
M*V= (m+M)*U
U=M*V/(m+M)
U- скорость шабы и доски
Начальная кинетическая энергия шайбы относительно Земли E1=0
E2=m*U^2/2 - конечная кинетическая энергия
по теореме об изменении кинетической энергии
m*U^2/2=A A=k*m*g*S >0 ( подумайте почему)
m*U^2/2=k*m*g*S1
S1=U^2/2*k*g=M^2*V^2/(m+M)^2*2*k*g-расстояние на которое сместится шайба относительно Земли (1)
найдем смещение доски
M*V^2/2-k*m*g*S2=M*U^2/2
S2= M*(V^2-U^2)/2*k*m*g (2)
Найдем смещение шайбы относительно доски
S=S2-S1 ( подставьте уравнения 1 и 2)