В некоторой арифметической прогрессии второй член является средним пропорциональным между первым и четвертым. Показать, чточетвертый, шестой и девятый члены этой прогрессии образуют геометрическую прогрессию. Найти её знаменатель.
A2=√(a1a4) an=a1+d(n-1) d≠0 a2=a1+d a4=a1+3d a1+d=√(a1(a1+3d)) (a1+d)^2=a1^2+3a1d a1^2+2a1d+d^2-a1^2-3a1d=0 d^2-a1d=0 d(d-a1)=0 d=a1 a4=a1+3d=a1+3a1=4a1 a6=a1+5d=a1+5a1=6a1 a9=a1+8d=a1+8a1=9a1 √(9a1*4a1)=√(36a1^2)=6a1 q=6a1/4a1=3/2=1,5