Если: a^2+b^2+c^2=19; a+b-c=7 Чему будет равно: ab-bc-ac=?

Question

Если: a^2+b^2+c^2=19; a+b-c=7
Чему будет равно: ab-bc-ac=?

Answer 1

(а+b) - c = 7

Возведем в квадрат обе части равенства:

((a+b) - c))2 = 49

(a+b)2 - 2(a+b)*c + c2 = 49

a2 +2ab +b2 -2ac -2bc + c2 = 49

a2 +b2 +c2 + 2(ab -ac -bc) = 49

19 + 2(ab - ac - bc) = 49

2(ab - ac - bc) = 30

ab - ac - bc = 30:2 = 15

Ответ: 15.