В трехзначном числе первая цифра равна 9 .Если её перенести в конец число то число...

0 голосов
34 просмотров

В трехзначном числе первая цифра равна 9 .Если её перенести в конец число то число уменьшится на 216 найдите все такие числа


Математика (25 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первичное число 9ав
полученное число ав9

900+10а+в-(100а+10в+9)=216
900+10а+в-100а-10в-9=216
-90а-9в+891=216
-90а-9в=216-891
-90а-9в=-675
90а+9в=675 разделим на 9
10а+в=75
в=75-10а
т.к. а и в- цифры, то они могут быть от 0 до 9.
а=0,1,2,3,4,5,6- отпадает. т.к. получается, что в двухзначное число
а=8,9- отпадает,т.к в становится отрицательным.
Остается только а=7, в=5.
Ответ: есть только одно такое число 975

(239k баллов)