Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину С и касается...

Так как касательная $AB$ перпендикулярна радиусу , по теореме Пифагора
если обозначим центр данной окружности как $O$ .
$R=\frac{12-AN}{2}\\\\ OA=\frac{12-AN}{2}+AN=\frac{12+AN}{2}\\\\ OA^2-R^2=9^2\\\\ (\frac{12+AN}{2})^2-(\frac{12-AN}{2})^2=81\\\\ \frac{144+24AN+AN^2}{4}-\frac{144-24AN+AN^2}{4} = 81\\\\ 48AN=81*4\\\\ AN=\frac{27}{4}\\\\ D=12-\frac{27}{4}=\frac{48-27}{4}=\frac{21}{4}$

Ответ $\frac{21}{4}$

Окружность с центром ** стороне AC треугольника ABC проходит через вершину С и касается...