Допоможіть))) Катети прямокутного трикутника відносяться як 5:12, а периметр дорівнює 90...

Question

Допоможіть))) Катети прямокутного трикутника відносяться як
5:12, а периметр дорівнює 90 см. Знайдіть гіпотенузу.

Answer 1

Обозначим:
один катет 5х, другой 12х.
По теореме Пифагора гипотенуза с²=(5х)²+(12х)²,
с²=25х²+144х²,
с²=169х²
с=13х
Периметр  Р=5х+12х+13х=30х
По условию периметр равен 90 см.
Составляем уравнение:
30х=90,
х=3
с=13х=13·3=39 см
Ответ 39 см