ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!как решается вот эти задачи:1)В равнобедренном треугольнике MNP с...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

как решается вот эти задачи:

1)В равнобедренном треугольнике MNP с основанием MP угол M равен 43(43 градуса).Найдите углы N и P. 2)Докажите,что диаметр окружности,перпендикулярный хорде,делит хорду пополам. 3)В треугольнике ABC угол C в два раза меньше угла A,угол B в три раза меньше угла A,а угол B в три раза больше угла C.Найдите углы треугольников. 4)Периметр равнобедренного треугольника равен 34см..Найдите стороны треугольника,если его основание на 2 см. меньше боковой стороны. 5)Отрезки АB и СD пересекаются ы точке O и делятся в этой точке пополам.Докажите,что треугольник AOD= треугольнику COB.

Answer 1

1) Так как треугольник равнобедренный - углы при основании равны. Значить угол В равен тоже 43 град. Сумма углов треугольника равен 180. 180 - 43-43=94. Угол N равен 94 градусам.
2) Хорда КM. Диаметр АВ. О - центр окружности. Рассмотрим отрезки ОК и ОМ. Они равны, так как это радиусы. Значит Треугольник ОКМ - равнобедренный, и прямая, проходящая через вершину треугольника является одновременно высотой (перпендикулярна к КМ), медианой (делит МК пополам).
4) Треугольник равнобедренный. Обозначим через х боковые стороны, основание тогда будет х-2. Сумма сторон - периметр. х+х+(х-2)=34  3х=36.х=12. Боковые стороны равны 12, основание - 10.
5) По условию АО = ОВ, СО=ОД. углы СОВ и АОД равны, т.к. они вертикальные. Значит треугольника АОД и СОВ равны, так как равны две стороны и угол  между ними.