По первой задаче:
В соответствии с ч. 7 ст. 246 УПК РФ если в ходе судебного разбирательства государственный обвинитель придет к убеждению, что представленные доказательства не подтверждают предъявленное подсудимому обвинение, то он отказывается от обвинения и излагает суду мотивы отказа. Полный или частичный отказ государственного обвинителя от обвинения в ходе судебного разбирательства влечет за собой прекращение уголовного дела или уголовного преследования полностью или в соответствующей его части по основаниям, предусмотренным пунктами 1 и 2 части первой статьи 24 и пунктами 1 и 2 части первой статьи 27 настоящего Кодекса.
Следовательно, прокурор отказаться мог. Судья поступил правильно, другого выбора ему закон не оставляет.
На счет согласия потерпевшего высказывался Конституционный суд в Постановлении от 08.12.03 №18-п, где указал, что "полный или частичный отказ государственного обвинителя от обвинения, влекущий прекращение уголовного дела, равно как и изменение государственным обвинителем обвинения в сторону смягчения, должны быть мотивированы со ссылкой на предусмотренные законом основания, а вынесение судом решения, обусловленного соответствующей позицией государственного обвинителя, допустимо лишь по завершении исследования значимых для этого материалов дела и заслушивания мнений участников судебного заседания со стороны обвинения и защиты, и что законность, обоснованность и справедливость такого решения возможно проверить в вышестоящем суде" и, кроме того, указал на право потерпевшего на обжалование такого решения прокурора вышестоящему прокурору.
По второй задаче.
Принцип гласности (ст. 241 УПК РФ):
1. Разбирательство уголовных дел во всех судах открытое, за исключением случаев, предусмотренных настоящей статьей.
2. Закрытое судебное разбирательство допускается на основании определения или постановления суда в случаях, когда:
1) разбирательство уголовного дела в суде может привести к разглашению государственной или иной охраняемой федеральным законом тайны;
2) рассматриваются уголовные дела о преступлениях, совершенных лицами, не достигшими возраста шестнадцати лет;
3) рассмотрение уголовных дел о преступлениях против половой неприкосновенности и половой свободы личности и других преступлениях может привести к разглашению сведений об интимных сторонах жизни участников уголовного судопроизводства либо сведений, унижающих их честь и достоинство;
4) этого требуют интересы обеспечения безопасности участников судебного разбирательства, их близких родственников, родственников или близких лиц.
То есть, если положение п. 4 ч. 2 ст. 241 УПК РФ выполняются, то решение допустимо.