1.Представте выражение в виде многочлена: а)(4x+3)(4x-3) б)(3x-2)^2 в)(x+5)(x^2-5x+25)...

Question

1.Представте выражение в виде многочлена: а)(4x+3)(4x-3) б)(3x-2)^2 в)(x+5)(x^2-5x+25) 2.Разложите многочлен на множители: а)x^3-9x б)-5a^2-10ab-5b^2 в)25x^2-y^2 3.Упростите выражение: (y^2-2y)^2-y^2(3+y)(y-3)+2y(2y^2+5) 4.Докажите, что выражение x^2-4x+9 может принимать лишь положительные значения. Пожалуйста с полными ответами, ^2 и ^3 значит во второй степени и в третьей.

Answer 1

1. а) = (4х)^2-3^2=16х^2-9  б)(3х)^2-2*3х*2+2^2=9х^2-12х+4  в)(х+5)^2

2. а)х^-3^2х   б)(-5а-5b)^2      в)(5х-у)(5х+у)

3. (у^2-2у)^2-у^2(3+у)(у-3)+2у(2у^2+5)=у^4-4у^5+8у^2+4у^3+10у

4. х^2-4х+9

возьмём х=1, то 1^2-4*1+9=1-4*1+9=10

возьмём ещё менише число х=0, то 0^2-4*0+9=9

т.к. о самое меньшее число которое больше отрицательного а ответ получается положительным, то какое положительное число не взять, получиться положительный ответ. 

Answer 2

1.а)(4х+3)(4х-3)=16х-9

б)(3х-2)^2=9х^2-12x+4

в)(x+5)(x^2-5x+25)=(x+5)(x-5)^2=x^2-25*(x-5)

2. a)x^3-9x=x(x^2-9)=x(x+3)(x-3)

b)-5^2-10ab-5b^2=-5(a^2+2ab+b^2)=-5(a+b)^2

C)25x^2-y^2=(5x-y)(5x+y)