Т.к. треугольник равнобедренный, то его периметр равен:
P=2a+b, где а - боковая сторона треугольника, b - основание треугольника
т.е. 2a+b=18
Высота разделила равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, соотношение сторон в котором можно выразить через теорему Пифагора:
сторона а - будет являться гипотенузой, h - один катет, b/2 - второй катет
Из этих двух выражений можно составить систему уравнений и найти основание треугольника b:
![h^2+ (\frac{b}{2})^2=a^2 \\ a^2- \frac{b^2}{4}=3^2|*4 \\[tex] \left \{ {{2a+b=18} \atop {4a^2-b^2=36}} \right. \\ \left \{ {{2a+b=18} \atop {(2a-b)(2a+b)=36}} \right. \\ \left \{ {{2a+b=18} \atop {(2a-b)*18=36}} \right. \\ \left \{ {{2a+b=18} \atop {2a-b=2}} \right. \\ \left \{ {{2a=18-b} \atop {18-b-b=2}} \right. \\ 18-2b=2 \\ 2b=16 \\ b=8](https://tex.z-dn.net/?f=h%5E2%2B+%28%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%7D%29%5E2%3Da%5E2+%5C%5C+a%5E2-+%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7B4%7D%3D3%5E2%7C%2A4+%5C%5C%5Btex%5D+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2a%2Bb%3D18%7D+%5Catop+%7B4a%5E2-b%5E2%3D36%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2a%2Bb%3D18%7D+%5Catop+%7B%282a-b%29%282a%2Bb%29%3D36%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2a%2Bb%3D18%7D+%5Catop+%7B%282a-b%29%2A18%3D36%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2a%2Bb%3D18%7D+%5Catop+%7B2a-b%3D2%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2a%3D18-b%7D+%5Catop+%7B18-b-b%3D2%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+18-2b%3D2+%5C%5C+2b%3D16+%5C%5C+b%3D8 "h^2+ (\frac{b}{2})^2=a^2 \\ a^2- \frac{b^2}{4}=3^2|*4 \\[tex] \left \{ {{2a+b=18} \atop {4a^2-b^2=36}} \right. \\ \left \{ {{2a+b=18} \atop {(2a-b)(2a+b)=36}} \right. \\ \left \{ {{2a+b=18} \atop {(2a-b)*18=36}} \right. \\ \left \{ {{2a+b=18} \atop {2a-b=2}} \right. \\ \left \{ {{2a=18-b} \atop {18-b-b=2}} \right. \\ 18-2b=2 \\ 2b=16 \\ b=8")
[/tex]
площадь треугольника: 
см²