Вычислить предел Lim x*ctg(pix) где x->0(pi-число пи)

Question

Вычислить предел Lim x*ctg(pix) где x->0(pi-число пи)

Answer 1

Lim (x-0) (x*cos pi*x/sin pi*x)=lim(x-0) ((pi*x/sin pi*x) *(cos pi*x/pi)=1/pi
Ответ:1/pi

Comments

можно комментарии ко второй строчке?

---

pi*x/sinpi*x 2 замечательный стремится к 1. cospi*x стремится к 1 ,

---

в итоге предел есть произведенние 1*1/pi=1/pi