Площадь трапеции равна зоосм2. ее большее основание является большей стороной...

Question

Площадь трапеции равна зоосм2. ее большее основание является большей стороной прямоугольника площадь которого так же равна 300см2 . известно что стороны прямоугольника относятся 4:3 . при этом высота трапеции равна диагонали данного прямоугольника. найдите меньшее основание трапеции (в см)

Comments

помогите пожалуйста

Answer 1

трапеция АВСД, площадью 300, прямоугольник АДТК площадью 300, КТ/АК=4/3=4х/3х, КТ=4х, АК=3х, площадьАДТК=КТ*АК, 300=4х*3х, х=5, КТ=4*5=20=АД, АК=3*5=15=ДТ, треугольник КДТ прямоугольный, КД-диагональ прямоугольнка=корень(КТ в квдрате+ДТ в квадрате)=корень(400+225)=25, ВН-высота трапеции=КД=25, площадьАВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН, 300=1/2*(ВС+20)*25, 600=25ВС+500, ВС=100/25=4 - меньшее основание