Два таракана договорились встретиться ночью у ножки кухонного стола и отправиться...

Question

Два таракана договорились встретиться ночью у ножки кухонного стола и отправиться ужинать. Они одновременно поползли навстречу друг другу из разных концов кухни, длина которой 4 метра, и встретились через 2 минуты. Найти скорость каждого таракана, если известно, что один проползает на 10 см/мин больше другого. Решите пожалуйста. Заранее спасибо.

Answer 1

1 способ.
S = 4 м = 400 см;    t = 2 мин;    х - скорость первого таракана,  х + 10 - скорость второго;   v = (х + х + 10) м/мин - скорость сближения двух тараканов

S = v * t

(х + х + 10) * 2 = 400

4х + 20 = 400

4х = 400 - 20

4х = 380

х = 380 : 4 = 95 (м/мин) - скорость первого таракана

95 + 10 = 105 (м/мин) - скорость второго таракана

Ответ: 95 м/мин;  105 м/мин.

2 способ.

1) 2 * 10 = 20 (см) - на столько больше прополз второй таракан за 2 минуты

2) 400 - 20 = 380 (см) - расстояние, которое преодолели оба таракана поровну

3) 380 : 2 = 190 (см) - расстояние, которое прополз первый таракан за 2 минуты

4) 190 : 2 = 95 (м/мин) - скорость первого таракана

5) 95 + 10 = 105 (м/мин) - скорость второго таракана

Проверка: 95 * 2 + 105 * 2 = 190 + 210 = 400 см - верно.

Answer 2

Скорость 1-ого таракана = х см/мин
скорость 2-ого таракана = (х + 10)см/мин
Расстояние 1-ого таракана = 2х (см)
расстояние 2-ого таракана = 2(х + 10) = (2х + 20) см
Составим уравнение:
2х + 2х + 20 = 400        (т.к. 4м = 400см)
4х + 20 = 400
4х = 400 - 20
4х = 380
х = 95
х + 10 = 95 + 10 = 105
Ответ: 95см/мин - скорость 1-ого таракана
         105см/мин - скорость 2-ого таракана.

Comments

А есть ли решение без уравнений? Мы еще не решали уравнениями.