Помогите пожалуйста! Найти. интегралsin^2x*cosxdx

0 голосов
41 просмотров

Помогите пожалуйста!
Найти. интегралsin^2x*cosxdx

Математика (12 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

∫sin²x•cosxdx =∫sin²xd(sinx)= (sin²x)/3+C. 

Если Вам понятнее с заменой, то так 
t=sinx => dt=cosxdx 
∫sin²x•cosxdx =∫t²dt=t³/3+С=(cos³x)/3+C.

(20.0k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\int{\sin^2\cos x}\,dx= \left[\begin{array}{ccc}t=\sin x\\dt=\cos x dx\end{array}\right] =\\ \int{t^2}\,dx=\frac{t^3}3+C=\frac{\sin^3 x}3+C
(7.5k баллов)
Похожие задачи