Я так понял имеется в виду решить уравнение
log3 (x^2-x+1)=log2 8-3
если нет, исправьте пожалуста условие задачи:
Решение:
ОДЗ:x^2-x+1>0 выполняется для всех х, далее
log от числа 8 за основанием 2= log от числа 2^3 за основанием 2=3, поэтому данное уравнение равносильно следующему
log от (x^2-x+1) за основанием 2 = 3-3=0
Экспоненцируем уравнения, получаем
x^2-x+1=2^0=1
x^2-x=1-1=0
x(x-1)=0
х=0 или х=1
Ответ: 0 или 1.