Диагональ ромба АВСД пересекаются в точке О. Найди углы треугольника СОД. Если угол АВС...

Question

Диагональ ромба АВСД пересекаются в точке О. Найди углы треугольника СОД. Если угол АВС равен 82 градуса.

Answer 1

1) угол ADC = ABC = 82 градуса по св-ву ромба

2) диагонали ромба делят его углы попалам, т.е. CDO = 1/2 ADC = 41 градус (по св-ву диагоналей)

3) Диагонали ромба перпендикуярны, значит COD = 90 градусов

4) Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол OCD = 180 - (CDO+COD) = 49 градус

Ответ: 41 градус, 90 градусов, 49 градусов.