В Клетчатом квадрате 6*6 вначале пустом,Саша закрашивает по 1 ой клетке вписывая в каждую...

Question

В Клетчатом квадрате 6*6 вначале пустом,Саша закрашивает по 1 ой клетке вписывая в каждую только что закрашенную клетку количество граничащих с нею (по стороне) ранее закрашенных клеток,докажите что когда будут закрашены все клетки.сумма чисел в них будет равна 60

Answer 1

Задание с олимпиады :)

Ну так вот. Попробую объяснить. Смысл в том, что каждая клетка имеет определенное количество граней (от 2 до 4) и по мере записывания чисел в этот квадрат количество задействованных граней увеличивается.

Таким образом если посчитать количество граней, то их получится всегда 60. Поэтому чтобы мы не писали в клетки сумма всегда будет 60.

Как-то так.