Число 51.2 трижды увеличили ** одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшили **...

Question

Число 51.2 трижды увеличили на одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшили на то же самое число процентов. в результате получилось число 21.6.
На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали число?

Answer 1

Число процентов - a.
Увеличить число на a% означает его умножение на число на 1+0,01a.
 Уменьшение числа на a% - это умножение его на число 1-0,01a.
 Обозначим x=0,01a (или 100x=a), получим:
51,2*(1+x)³*(1-x)³=21,6;
 (1-x²)³=21,6/51,2;
(1-x²)³=(3/4)³;
x²=1/4,
 x=1/2.
Тогда а=100*1/2=50.
Ответ: 50%

Comments

почему 3/4 возводят в куб

Answer 2

51,2(1+х)^3(1-x)^3=21.6
(1-x^2)^3=27/64
(1-x^2)^3=(3/4)^3
1-x^2=3/4
x^2=1/4
x=1/2
ответ на 50%

Comments

почему в 3 строке 3/4 возводят в куб обьясните пожалуйста

---

27=3^3 64=4^3 поэтому 27/64=(3.4

---

(3/4)^3