2m(m+1)=77,494
m(m+1)=38,747
m²+m-38,747=0
D=1+38,747=39,747
корень квадратный из 39.747 будет бесконечная дробь, следовательно корнями этого уравнения будут тоже дроби, а не натуральные числа.
Вывод: уравнение неверно для любого натурального числа m.