Трапеция АBCD вписана в окружность, угол А = 60 градусов, угол ABD = 90 градусов, СD=4см....

Question

Трапеция АBCD вписана в окружность, угол А = 60 градусов, угол ABD = 90 градусов, СD=4см. найти: радиус окружности

Answer 1

 /C=180-/A=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/D=180-/C=180-120=60 град

/D=/A   =>   ABCD - равнобедр. трапеция, значит АВ=СD=4 см

 

В прямоуг. треугольнике ABD /ADB=30 град, значит AD=2AB= 8 см

 

/ABD=90 град, значит AD - диаметр, радиус = 4 см