Помогите решить: 3^2+log9 16 (три в степени два плюс логарифм 16 по основанию 9)

Question

Помогите решить: 3^2+log9 16
(три в степени два плюс логарифм 16 по основанию 9)

Answer 1

3^2+log9 (16) = 3^2 * 3^log9 (16) = 9 * 3^0,5log3 (16) (свойство логарифма) = 9 * 16^0,5 = 9 * 4 = 36

Comments

Энер, А можно поподробнее узнать :DDD Как вы это решили

---

. Вычислить log9(16) мы не можем, но можем представить 9 как 3^2. Основное логарифмическое тождество: a^loga(b)=b, используем его, получается (3^2)*(3^log3^2(16)). Выносим степень основания за знак логарифма, переворачивая его: (3^2)*(3^0,5log3(16)). Используем основное логарифмическое свойство, и, тогда, остается 9*16^0,5.