Найдите площадь правильного треугольника, если площадь описанного около него круга равна...

Question

Найдите площадь правильного треугольника, если площадь описанного около него круга равна 144п см^2

Answer 1

Sкруга=πR²=144π ⇒ R=12
R=a/(2sin(180/n))
в нашем случае
a=2Rsin(180/n)=2*12*sin(180/3)=2*12*√3/2=12√3
Площадь треугольника равна (a²*sin60)/2 ⇒ 144*3*√3/4=108√3