1) Можно заметить, что х=2 - корень,
2³+2-10=0 - верно
Поэтому разложим левую часть на множители, выделив (х-2) так:
х³+х-10 =х³-2х²+2х²-4х+4х+х-10=х²(х-2)+2х(х-2)+5(х-2)=(х-2)(х²+2х+5)
Уравнение принимает вид
(х-2)(х²+2х+5)=0
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0:
х-2=0 или х²+2х+5=0
х=2 D=4-4·5<0 корней нет<br>Ответ. х=2
2) ОДЗ 10-x≥0 ⇒ -x≥-10 ⇒х≤10
(-∞;10]
Возведем обе части уравнения в квадрат при условии, что 3х≥0 или х≥0
9х²=10-х
9х²+х-10=0
D=1+360=361=19²
x₁=(-1-19)/18=-10/9 не удовлетворяет или x₂=(-1+19)/18=1
условию возведения в квадрат, х≥0
Ответ. х=1