Проведём высоту ВН к стороне АС.В треугольнике BHC по теореме Пифагора находим BC.
BC²=BH²+AH²
BC=√9+16=5
Далее в этом треугольнике найдём синус угла BCH(который будет равен BCA)
sinBCH=HB/BC=3/5=0,6
Из треугольника BAH найдём по теореме Пифагора AB
AB²=BH²+AH²
AB=√9+1=√10
В треугольнике ABC
По теореме синусов
sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB
sinA/5=0,6/√10
sinA=0,3√10
По теореме косинусов
BC²=AC²+AB²-2AC*AB*cosA
25=9+10-6√10*cos A
cosA=-6/6√10=-0,1√10
tgA=sinA/cosA=0,3√10/-0,1√10=-3