Из равенства отрезков АО и ОС, а также отрезков АВ и СД следует равенство отрезков ВО и ОД, (ВО=АВ-АО; ОД=СД-ОС)
Рассмотрим треугольники СОВ и АОД. Они равны во признаку равенства: по двум сторонам и углу между ними.
СОВ=АОД - вертикальные углы равны. ОС=АО, ОВ=ОД.
Следовательно равны и стороны СВ и АД.
Соединим точки Д и В. Получим два треугольника АДВ и СДВ. В этих треугольника все стороны соответственно равны ( АД=СВ, СД=АВ, сторона ДВ - общая.) В равных треугольниках соответствующие углы равны, то есть АВС=АДС и ВАД=ВСД.