Решите уравнение 2 sin ^2x = √3 cos (3п/2 +x ) укажите все корни уравнения принадлежащих...

Question

Решите уравнение 2 sin ^2x = √3 cos (3п/2 +x ) укажите все корни уравнения принадлежащих промежутку (-3п; -3п/2)

Answer 1

2 sin ^2x = √3 cos (3п/2 +x )
2 sin ^2x = √3 sinx
2 sin ^2x  - √3 sinx = 0
sinx(2 sin x - √3) = 0
sinx = 0 или 2 sin x - √3 = 0
х = пn
2 sin x - √3 = 0
2 sin x = √3
sin x = √3/2
x = (-1)^n pi/3 + pin
n = -2
x1 = -2pin