Срочно! Заранее, спасибо.

Question

Срочно! Заранее, спасибо.

---

Answer 1

Дано:
AB=KN, BC=NP, AM=KT (медианы)
Док-ть: ΔABC=ΔKNP

Доказательство:
1) Рассмотрим ΔABM и ΔKNT:
Они равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам):
AB=KN (по условию)
AM=KT (по условию)
BM=NT (т.к. AM и KT - медианы, они делят стороны BC и NP пополам, а стороны равны между собой по условию - значит равны и их "половины").
Из равенства треугольников следует: угол BMA = угол NTK

2) Рассмотрим ΔAMC и ΔKTP:
Они равны по первому признаку (две стороны и угол между ними):
AM=KT (по условию)
MC=TP (следует из равенства сторон, к которым проведены медианы)
угол AMC = угол KTP (т.к. угол BMA+угол AMC = 180, угол NTK+угол KTP=180 - как развернутые углы; равны между собой угол BMA = угол NTK, значит равны и вторая пара)

3) ΔABC=ΔABM+ΔAMC
ΔKNP=ΔKNT+ΔTKP
Все части справа равны, значит равны и левые части между собой.

Answer 2

Пусть в треугольниках ABC и A1B1C1  AB = A1B1, AC = A1C1, медиана СM = медиане С1M1. Докажем, что треугольники ABC и A1B1C1 равны. 
Действительно, треугольники ACM и A1C1M1 равны по трем сторонам.
Значит, угол A = угол A1. 
Таким образом, в треугольниках ABC и A1B1C1 AB = A1B1, AС = A1С1, угол A =  угол A1. 
Следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

---