Нарисуйте эскиз, расставьте силы, действующие на шарик. Их всего две - mg и натяжение нити. Шарик крутится в горизонтальной плоскости, значит суммарны вектор двух этих сил лежит в горизонтальной плоскости. По картинке увидите, что этот суммарный вектор F=mgtg(alfa) . Эту же силу можно выразить по 2-му закону Ньютона через ускорение
mgtg(alfa)=ma a=gtg(alfa)
Ускорение в этом случае, когда тело равномерно движется по окружности, называют центростремительным.