Решите систему уравнений!х^2+y^2=5 xy + x +y = 5

$\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {x+y=5-xy}} \right. ; \left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {x^2+y^2+2xy=25+(xy)^2-10xy}}$

подставляем, получается квадратное уравнение:
$(xy)^2-12xy+25=5$
$(xy)^2 - 12xy+20=0$
$x1y1=10$
$x2y2=2$

подставляем первый корень: $\left \{ {{xy=10} \atop {x+y+10=5}} \right. ; \left \{ {{xy=10} \atop {x+y=-5}} \right.$

выражаем х через y, получаем квадратное уравнение:
$x=-5-y$ ; $y^2+5y+10=0$
Дискриминант меньше нуля, решений нет.

подставляем второй:
$\left \{ {{xy=2} \atop {x+y+2=5}} \right. \left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right.$

отсюда корни: X1=1, y1 = 2; или х2=2, y2=1