Вычислить Под общим корнем 6+2√5 - под общим корнем 6-2√5

0 голосов
47 просмотров

Вычислить
Под общим корнем 6+2√5 - под общим корнем 6-2√5

Алгебра (12 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{6+2 \sqrt 5} - \sqrt{6-2 \sqrt 5} =\sqrt{({1+\sqrt5})^2}-\sqrt{({1-\sqrt5})^2}=|1+\sqrt5|- \\ -|1-\sqrt5|=(1+\sqrt5)-(\sqrt5-1)=2
(25.2k баллов)
0

Спасибо Большое

оставил комментарий (12 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{6+2 \sqrt{5} } - \sqrt{6-2 \sqrt{5} } = \sqrt{( \sqrt{5})^{2}+2 \sqrt{5}+1^{2} } - \sqrt{( \sqrt{5})^{2}-2 \sqrt{5}+1^{2} }= \\
\sqrt{( \sqrt{5}+1)^{2 } }- \sqrt{( \sqrt{5}-1)^{2 } }=| \sqrt{5}+1|-| \sqrt{5}-1| = \sqrt{5}+1- \sqrt{5}+1= \\ =2 \\
Похожие задачи