Решить уравнение 4sinxcosx+12sin2x=7корень 3

Question

Решить уравнение 4sinxcosx+12sin2x=7корень 3

Answer 1

4sinx* cosx+12sin2x=7* sqr3
4sinx*cosx+12*2sinx*cosx=7sqr3
28sinx*cosx=7 sqr (3)
4sinx*cosx=sqr (3)
2sin2x=sqr (3)
sin2x=sqr (3)/2
2x=pi/3+2pi*n или  в таком виде  2x=(-1)^n*pi/3+pi*n
x=pi/6+pi*n.  или   x=(-1)^n*pi/6+ pi*n/2     n- принадлежит Z. Ответ

Answer 2

4sinxcosx + 12sin2x=7√3
2sin2x+12sin2x=7√3
14sin2x=7√3
sin2x=7√3 /14
sin2x=√3/2
2x=π/3+2πk, k∈Z
x=π/6+πk, k∈Z

Comments

Ewgenijbark тут ответы: 1) (-1)n п/3 +пn 2) (-1)n+1 п/6+пn/2 3) (-1) n п/6+пn/2 4) (-1) n +1 п/3 +пn какой ответ значит подходит спасибо!