Найдите корень уравнения 2log16(3x-9)=3. Варианты ответов: 32, 30, 0, 16

Question

Найдите корень уравнения 2log16(3x-9)=3. Варианты ответов: 32, 30, 0, 16

Answer 1

2log₁₆(3x-9)=3; ОДЗ: x>3
log₁₆(3x-9)²=3
log₁₆(3x-9)²=3log₁₆16
log₁₆(3x-9)²=log₁₆16³
(3x-9)²=16³
9x²-54x+81-4096=0
9x²-54x-4015
D=2916+144540=147456
x₁=(54+384):18=24 цел 1/3
х₂=(54-384):18=-18 цел 1/3
х₂-не удовлет ОДЗ
Ответ: 24 цел 1/3