Докажите, что при любом натуральном n, отличном от 2, значение дроби является натуральным...

0 голосов
33 просмотров

Докажите, что при любом натуральном n, отличном от 2, значение дроби является натуральным числом.

image
Математика (84 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{n^3-3n-2}{n^2-n-2} = \frac{n^3-n^2-2n+n^2-n-2}{n^2-n-2} =\frac{n^3-n^2-2n}{n^2-n-2} +1= \\\ =\frac{n(n^2-n-2)}{n^2-n-2} +1=(n+1)\in N \\\ n^2-n-2 \neq 0 \\\ n \neq 2; \ n \neq -1
При заданных значениях n выражение n+1 будет натуральным числом
(270k баллов)
0

я не пойму что ты делаешь в самом начале с числителем? можешь объяснить?

оставил комментарий (84 баллов)
0

в числителе прибавляем выражение равное знаменателю и отнимаем такое же выражение, чтобы почленно разделить числитель на знаменатель и получить целую часть 1

оставил комментарий (412k баллов)
Похожие задачи