Решить уравнение sin()=

0 голосов
33 просмотров

Решить уравнение
sin(- \frac{x}{3})=\frac{ \sqrt{2} }{2}

Алгебра (98 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Синус функция нечетная, поэтому
sin(-x/3)=-sin(x/3)
уравнение примет вид:
-sin \frac{x}{3}= \frac{ \sqrt{2} }{2}, \\ sin \frac{x}{3}=-\frac{ \sqrt{2} }{2}
\frac{x}{3}=(-1) ^{k}arcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi k,k\in Z
x=(-1) ^{k+1}3 \frac{ { \pi } }{4}+3\pi k,k\in Z

(413k баллов)
Похожие задачи