Разложите ** множителиa) a^2-b^2-2bc-c^2 б)b^2(a+1)-a^2(b+1)

Question

Разложите на множители
a) a^2-b^2-2bc-c^2
б)b^2(a+1)-a^2(b+1)

Answer 1

A) a^2-b^2-2bc-c^2 =a^2-(b^2+2bc+c^2)= a²-(b+c)²=(a-b-c)(a+b+c)
б)b^2(a+1)-a^2(b+1)=ab²+b²-ba²-a²=ab(b-a)+(b-a)(b+a)=(b-a)(a+ab+b)

Answer 2

A²-b²-2bc-c²=a²-(b²+2bc+c²)=a²-(b+c)²=(a-b-c)(a+b+c)
b²(a+1)-a²(b+1)=ab²+b²-a²b-a²=ab²-a²b+b²-a²=ab(b-a)+b²-a²=ab(b-a)+(b-a)(b+a)=(b-a)(ab+b+a)