Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Пусть х у и z производительность насососов тогда 1/(x+y)=10 1/(y+z)=15 1/(x+z)=18 x+y=1/10 y+z=1/15 x+z=1/18 x+y+z=(1/20+1/30+1/36) 1/(x+y+z)=1/(1/20+1/30+1/36)=1/(36+24+20)/(6*5*6*4))=36*20/80=36/4=9 ответ три насоса заполнят бассейн за 9 минут