Для квадратов
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2– квадрат суммы
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2– квадрат разностиa
2 – b2 = (a – b)(a + b)– разность квадратов
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Для кубов
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3– куб суммы
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3– куб разностиa
3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)– сумма кубовa
3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)– разность кубов
для четвёртой степени
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 –
4ab3 + b4a4 – b4 = (a – b)(a + b)(a2 + b2)
для n-той степени
(a + b)n = an + nan – 1b + n(n – 1)an – 2b2 + ... + n!an – kbk + ... + bn2k!(n – k)!(a – b)n = an – nan – 1b + n(n – 1)an – 2b2 + ... + (-1)k n!an – kbk + ... + (-1)nbn2k!(n – k)!
Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду..Формулу Сокращённого умножения,нужно помнить наизусть))