Сравните числа n=15^29 и m=1*2*3*...*29

Question

Сравните числа n=15^29 и m=1*2*3*...*29

Comments

Не могу сказать, как это сделать точно, но ход мыслей могу подсказать. 15 ^29 = 15* 15.... *15 - всего 29 чисел. Вторая последовательность также содержит 29 множителей. Надо каким-то образом сравнить эти множители между собой и сделать вывод.

---

Вообще-то число 1*2*.......*29 записывается как "29!"(29 факториал )

---

Спасибо за справку :)

Answer 1

m=1*2*3*...*29=(1*29)(2*28)...(14*16)*15
каждое произведение в скобке меньше 15^2, значит произведение всех скобок меньше 15^28 и если это домножиить на оставшуюся 15, то все полностью произведение меньше чем 15^29

Answer 2

Ряд n=15^29
15*15*...*15*15*15*15*15*15*15*...*15*15*15
ряд m=1*2*3*...*29
1*2*3*...*12*13*14*15*16*17*18*...*27*28*29
в рядах:
29 чисел
14 пар произведений чисел и число 15 в каждом

1*29 < 15*15=225
2*28 < 15*15
3*27 < 15*15
............
12*18 <15*15<br>13*17 <15*15<br>14*16=224 < 15*15=225
следует:
m < n