Найти большее из двух чисел, сумма которых равна 12, а сумма их квадратов равна 80

Question

Найти большее из двух чисел, сумма которых равна 12, а сумма их квадратов равна 80

Answer 1

Х+у=12
х²+у²=80

х=12-у
(12-у)²+у²=80
2у²-24у+144=80
у²-12у+32=0
D=144-128=16
√D=4
y1=12+4/2=8
x1=12-8=4

y2=12-4/2=4
x2=8

Ответ:большее из чисел равно 8.

Answer 2

Х-первое число
у-второе число
{х+у=12     {x=12-y
{х²+у²=80   {(12-y)²+у²=80
(12-у)²+у²=80
144-24у+у²+у²-80=0
2у²-24у+64=0
у²-12у+32=0
D=b²-4ac=12²-4*1*32=144-128=16
y1=-b+√D/2a=12+4/2=16/2=8
y2=-b-√D/2a=12-4/2=8/2=4
{x=12-8  {x=4
{y=8       {y=8
{x=12-4  {x=8
{y=4       {y=4
Решение системы (8;4), (4;8)
Ответ: 8