Найдите число целых решений неравенства | | x-3 | -2 | меньше или равно 1

0 голосов
23 просмотров

Найдите число целых решений неравенства | | x-3 | -2 | меньше или равно 1


Алгебра (20 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 | | x-3 | -2 | ≤ 1
-1| x-3 | -2  ≤ 1
1
≤!x-3!≤3
!x-3!≤3   -3≤x-3≤3               0≤x≤6
!x-3!≥1    1≤x-3  x-3≤-1        x≥4 x≤2          
x=[0 2]U [4 6]
0 1 2 4 5 6
Итого 6 целых решений

(317k баллов)