Вычислите интеграл пожалуйста, запишите полное решение

Решите задачу:

$\frac{x^{4}+2x^{3}+1}{x+1}= \frac{(x+1)(x^{3}+x^{2}-x+1)}{x+1}=x^{3}+x^{2}-x+1$
$\int\limits^2_0 {(x^{3}+x^{2}-x+1)} \, dx=(\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+x)|^{2}_{0}=\frac{2^{4}}{4}+\frac{2^{3}}{3}-\frac{2^{2}}{2}+2=4+\frac{8}{3}-2+2=\frac{12+8}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$