Все приведённые выражения - рациональные дроби.Такие выражения не имеют смысл, если знаменатель обращается в ноль.
1) при х-у=0, то есть при х=у
2) при х+у=0, при х=-у
3) при а(b-3)=0, то есть при а=0 или b=3 или одновременно при а=0,b=3
4) при (х-4)(у-5), то есть при х=4 или у=5 или одновременно при х=4, у=5
5) при (х-у)(х+у)=0 , то есть при х=-у или при х=у
6) при ху=0, то есть при х=0 или у=0 или при х=0 и у=0