Найти угол между прямыми AB и CD, если A(1;1;2) B(0;1;1) C(2;-2;2) D(2;-3;1)

Question

Найти угол между прямыми AB и CD, если A(1;1;2) B(0;1;1) C(2;-2;2) D(2;-3;1)

Answer 1

Это достаточно просто, можно решить с помощью формулы скалярного произведения векторов:

cosα=a*b/|a|*|b|;

|AB|=√(1+0+1)=√2;

|CD|=√(0+1+1)=√2;

cosφ(AC,CD)=(0+0+1)/√2*√2=1/2.

⇒ φ(AC,CD)=60°.

 

Ответ: 60°.