\frac{60}{x}," alt="x-17> \frac{60}{x}," align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="x-17- \frac{60}{x} >0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt=" \frac{ x^{2}-17x-60 }{x} >0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Найдем нули числителя, решим квадратное уравнение:
х²-17х-60=0,
D=b²-4ac=(-17)²-4(-60)=289+240=529=23²
x=(17-23)/2=-3 или х=(17+23)/2=20
Отметим точки х=-3, х=0, х=20 на числовой прямой, проходя через эти точки кривая
у=(х²-17х-60)/х меняет знак.
Найдем знак на каждом из промежутков:
_ + _ +
----------------------(-3)----------------0------------------------------------------------20--------------------
Ответ (-3;0)υ(20;+∞)